K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 12 2019

Đặt:

\(4C=3-\frac{203}{3^{100}}.\)

\(3-\frac{203}{3^{100}}< 3\)

\(\Rightarrow4C< 3\)

\(\Rightarrow C< \frac{3}{4}\left(đpcm\right).\)

Vậy \(C< \frac{3}{4}.\)

Chúc bạn học tốt!

9 tháng 10 2016

A = \(\frac{1}{3}\)  + \(\frac{2}{3^2}\)  + \(\frac{3}{3^3}\) + \(\frac{4}{3^4}\) +....+ \(\frac{100}{3^{100}}\) 

3A = 1 + \(\frac{2}{3}\) + \(\frac{3}{3^2}\) + \(\frac{4}{3^3}\)  +...+ \(\frac{100}{3^{99}}\) 

\(\Rightarrow\) 3A - A = 1+ \(\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{3}\right)\) + \(\left(\frac{3}{3^2}-\frac{2}{3^2}\right)\) + ... + \(\left(\frac{100}{3^{99}}-\frac{99}{3^{99}}\right)\)   - \(\frac{100}{3^{100}}\)  

   2A =1+ \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}+\frac{1}{3^{100}}\) 

Đặt B = \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}+\frac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow\) 3B = \(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\) 

\(\Rightarrow\) 2B = \(1-\frac{1}{3^{99}}\)  

\(\Rightarrow\) \(B=\left(1-\frac{1}{3^{99}}\right):2\)   

Thay 2A = 1 + \(\frac{1}{2}\) - \(\left(1-\frac{2}{3^{99}}\right)\)  - \(\frac{100}{3^{100}}\)   < 1 + \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{3}{2}\)  

Vậy A < \(\frac{3}{4}\) 

Vậy:...........

24 tháng 10 2016

bạn ơi từ khúc đặt B đi xuống bn xem lại giùm mình coi sai gì ko nha

3 tháng 9 2019

lolang

7 tháng 1 2020

Đặt :

\(A=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+........+\frac{100}{3^{100}}\)

\(\Leftrightarrow3A=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+.....+\frac{100}{3^{99}}\)

\(\Leftrightarrow3A-A=\left(1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+....+\frac{100}{3^{99}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+....+\frac{100}{3^{100}}\right)\)

\(\Leftrightarrow2A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+........+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

Đặt : \(H=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{3^{99}}\) \(\Leftrightarrow2A=H-\frac{100}{3^{100}}\)

\(\Leftrightarrow3H=3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{3^{98}}\)

\(\Leftrightarrow3H-H=\left(4+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{3^{98}}\right)-\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{3^{99}}\right)\)

\(\Leftrightarrow2H=3-\frac{1}{3^{99}}\)

\(\Leftrightarrow H=\frac{3-\frac{1}{99}}{2}\)

\(\Leftrightarrow2A=\frac{3-\frac{1}{3^{99}}}{2}-\frac{100}{3^{100}}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{1-\frac{1}{3^{99}}}{2}-\frac{100}{2.3^{100}}\)

\(\Leftrightarrow A< \frac{3}{4}\left(đpcm\right)\)

7 tháng 1 2020

Mà sao bạn tức giận thế nhỉ, mọi khi có thể đâu. Khổ thật. khocroi

Nguyễn Văn Đạt

13 tháng 4 2017

hình như đề sai bởi vì trong dãy số có số 4/4^3

10 tháng 6 2017

\(\frac{4}{3^4}\)moi dung

8 tháng 8 2020

Giúp mình nha. Bài cuối cùng của đề toán dài 36 bài của mình đó

8 tháng 8 2020

\(A=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+...+\frac{1}{100.100}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

Mà \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}< 1\)

Nên từ đây => \(A< 1\)     (ĐPCM)

27 tháng 3 2020

Câu hỏi của Ngô Văn Nam - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

hihi

27 tháng 3 2020

Tú Nhân bạn có hiểu ko giải thích cho mình với!